SPASAY.RU - специальный ресурс, предназначенный для поиска информации и быстрого решения задач. Подробнее...

На этом сайте можно заказать решение задачи, поиск информации, написать реферат, придумать имя сайту и вообще поставить любую задачу, которую вы не знаете как сделать или решение которой отнимает много времени. ЗАКАЗАТЬ

Наименование:

прямоугольный треугольник (Стоимость: $$ 0.4)

Категория:

Решение задач (математика, алгебра, геометрия, физика, химия и т.п.), анализ

Заказчик:

shatka

Статус:

Задача выполнена (30.01.2010 23:34)

Критерий решения:

Качество

Может пригодиться:

Описание:

Подробное описание задачи: Пусть a и b — длины катетов прямоугольного треугольника, c — длина его гипотенузы. Докажите, что:

а) радиус вписанной окружности треугольника равен (a + b - c)/2;

б) радиус окружности, касающейся гипотенузы и продолжений катетов, равен (a + b + c)/2.

Количество исполнителей:

Решение

Пользователь	Дата создания	Описание	Файл
Kiroy	26.01.2010 13:53	решения хоть чем-то отличаются??	Нет
fizi0808	23.01.2010 20:22	Один за всех и все за одного :) Скажите, а кто крайний?	Нет
7resident7	25.01.2010 13:09	Проведем линии из центра окружности к точкам касания сторон треугольника (см. файл рис.1). Эти линии будут перпендикуляры к данным сторонам . Обозначим все стороны и углы как на рисунке. Треугольник DOA=EOA, так как стороны OD=OE (это радиус), сторона OA общая, а углы E и D прямые. Отсюда DA=EA=x. Рассуждая подобным образом доказываем , что DB=FB=y. Составляем систему уравнений: 1) r+x=b 2) r+y=a 3) x+y=c 1) r=b-x 2) b-x+y=a; y-x=a-b; Из 2 и 3 уравнений выводим: x=(c-a+b)/2, подставляем в первое уравнение: r=b-(c-a+b)/2=(c-a+b)/2; б) XOD=XOE (рис. 2), так как OE=OD (радиус), OX -общая сторона, углы D и E прямые. Отсюда EX=DX=x. Рассуждая аналогичным способом доказываем , что FY=DY=y. Отсюда записываем систему уравнений : 1) r-x=b 2) r-y=a 3) x+y=c 1) r=b+x 2) b+x-y=a; x-y=a-b; Из 2 и 3 уравнений находим: y=(c-a+b)/2, подставляем в 1 уравнение: r=a+(c-a+b)/2=(a+c+b)/2	Нет
Kalian	21.01.2010 00:27	а) Проведем линии из центра окружности к точкам касания сторон треугольника (см. файл рис.1). Эти линии будут перпендикуляры к данным сторонам . Обозначим все стороны и углы как на рисунке. Треугольник DOA=EOA, так как стороны OD=OE (это радиус), сторона OA общая, а углы E и D прямые. Отсюда DA=EA=x. Рассуждая подобным образом доказываем , что DB=FB=y. Составляем систему уравнений: 1) r+x=b 2) r+y=a 3) x+y=c 1) r=b-x 2) b-x+y=a; y-x=a-b; Из 2 и 3 уравнений выводим: x=(c-a+b)/2, подставляем в первое уравнение: r=b-(c-a+b)/2=(c-a+b)/2; б) XOD=XOE (рис. 2), так как OE=OD (радиус), OX -общая сторона, углы D и E прямые. Отсюда EX=DX=x. Рассуждая аналогичным способом доказываем , что FY=DY=y. Отсюда записываем систему уравнений : 1) r-x=b 2) r-y=a 3) x+y=c 1) r=b+x 2) b+x-y=a; x-y=a-b; Из 2 и 3 уравнений находим: y=(c-a+b)/2, подставляем в 1 уравнение: r=a+(c-a+b)/2=(a+c+b)/2;	Нет
cool	23.01.2010 16:11	а) Проведем линии из центра окружности к точкам касания сторон треугольника (см. файл рис.1). Эти линии будут перпендикуляры к данным сторонам . Обозначим все стороны и углы как на рисунке. Треугольник DOA=EOA, так как стороны OD=OE (это радиус), сторона OA общая, а углы E и D прямые. Отсюда DA=EA=x. Рассуждая подобным образом доказываем , что DB=FB=y. Составляем систему уравнений: 1) r+x=b 2) r+y=a 3) x+y=c 1) r=b-x 2) b-x+y=a; y-x=a-b; Из 2 и 3 уравнений выводим: x=(c-a+b)/2, подставляем в первое уравнение: r=b-(c-a+b)/2=(c-a+b)/2; б) XOD=XOE (рис. 2), так как OE=OD (радиус), OX -общая сторона, углы D и E прямые. Отсюда EX=DX=x. Рассуждая аналогичным способом доказываем , что FY=DY=y. Отсюда записываем систему уравнений : 1) r-x=b 2) r-y=a 3) x+y=c 1) r=b+x 2) b+x-y=a; x-y=a-b; Из 2 и 3 уравнений находим: y=(c-a+b)/2, подставляем в 1 уравнение: r=a+(c-a+b)/2=(a+c+b)/2;	Нет
kudrlexa	18.01.2010 09:07	а) Проведем линии из центра окружности к точкам касания сторон треугольника (см. файл рис.1). Эти линии будут перпендикуляры к данным сторонам. Обозначим все стороны и углы как на рисунке. Треугольник DOA=EOA, так как стороны OD=OE (это радиус), сторона OA общая, а углы E и D прямые. Отсюда DA=EA=x. Рассуждая подобным образом доказываем, что DB=FB=y. Составляем систему уравнений: 1) r+x=b 2) r+y=a 3) x+y=c 1) r=b-x 2) b-x+y=a; y-x=a-b; Из 2 и 3 уравнений выводим: x=(c-a+b)/2, подставляем в первое уравнение: r=b-(c-a+b)/2=(c-a+b)/2; б) XOD=XOE (рис. 2), так как OE=OD (радиус), OX -общая сторона, углы D и E прямые. Отсюда EX=DX=x. Рассуждая аналогичным способом доказываем, что FY=DY=y. Отсюда записываем систему уравнений: 1) r-x=b 2) r-y=a 3) x+y=c 1) r=b+x 2) b+x-y=a; x-y=a-b; Из 2 и 3 уравнений находим: y=(c-a+b)/2, подставляем в 1 уравнение: r=a+(c-a+b)/2=(a+c+b)/2;	Прямоугольный треугольник.bmp (19.97Kb)
Nickoman	22.01.2010 13:13	а) Проведем линии из центра окружности к точкам касания сторон треугольника (см. файл рис.1). Эти линии будут перпендикуляры к данным сторонам . Обозначим все стороны и углы как на рисунке. Треугольник DOA=EOA, так как стороны OD=OE (это радиус), сторона OA общая, а углы E и D прямые. Отсюда DA=EA=x. Рассуждая подобным образом доказываем , что DB=FB=y. Составляем систему уравнений: 1) r+x=b 2) r+y=a 3) x+y=c 1) r=b-x 2) b-x+y=a; y-x=a-b; Из 2 и 3 уравнений выводим: x=(c-a+b)/2, подставляем в первое уравнение: r=b-(c-a+b)/2=(c-a+b)/2; б) XOD=XOE (рис. 2), так как OE=OD (радиус), OX -общая сторона, углы D и E прямые. Отсюда EX=DX=x. Рассуждая аналогичным способом доказываем , что FY=DY=y. Отсюда записываем систему уравнений : 1) r-x=b 2) r-y=a 3) x+y=c 1) r=b+x 2) b+x-y=a; x-y=a-b; Из 2 и 3 уравнений находим: y=(c-a+b)/2, подставляем в 1 уравнение: r=a+(c-a+b)/2=(a+c+b)/2;	Нет
strasnii1	25.01.2010 19:40	Проведем линии из центра окружности к точкам касания сторон треугольника (см. файл рис.1). Эти линии будут перпендикуляры к данным сторонам . Обозначим все стороны и углы как на рисунке. Треугольник DOA=EOA, так как стороны OD=OE (это радиус), сторона OA общая, а углы E и D прямые. Отсюда DA=EA=x. Рассуждая подобным образом доказываем , что DB=FB=y. Составляем систему уравнений: 1) r+x=b 2) r+y=a 3) x+y=c 1) r=b-x 2) b-x+y=a; y-x=a-b; Из 2 и 3 уравнений выводим: x=(c-a+b)/2, подставляем в первое уравнение: r=b-(c-a+b)/2=(c-a+b)/2; б) XOD=XOE (рис. 2), так как OE=OD (радиус), OX -общая сторона, углы D и E прямые. Отсюда EX=DX=x. Рассуждая аналогичным способом доказываем , что FY=DY=y. Отсюда записываем систему уравнений : 1) r-x=b 2) r-y=a 3) x+y=c 1) r=b+x 2) b+x-y=a; x-y=a-b; Из 2 и 3 уравнений находим: y=(c-a+b)/2, подставляем в 1 уравнение: r=a+(c-a+b)/2=(a+c+b)/2;	Нет
FreeMAN_JA	24.01.2010 14:50	Проведем линии из центра окружности к точкам касания сторон треугольника (см. файл рис.1). Эти линии будут перпендикуляры к данным сторонам . Обозначим все стороны и углы как на рисунке. Треугольник DOA=EOA, так как стороны OD=OE (это радиус), сторона OA общая, а углы E и D прямые. Отсюда DA=EA=x. Рассуждая подобным образом доказываем , что DB=FB=y. Составляем систему уравнений: 1) r+x=b 2) r+y=a 3) x+y=c 1) r=b-x 2) b-x+y=a; y-x=a-b; Из 2 и 3 уравнений выводим: x=(c-a+b)/2, подставляем в первое уравнение: r=b-(c-a+b)/2=(c-a+b)/2; б) XOD=XOE (рис. 2), так как OE=OD (радиус), OX -общая сторона, углы D и E прямые. Отсюда EX=DX=x. Рассуждая аналогичным способом доказываем , что FY=DY=y. Отсюда записываем систему уравнений : 1) r-x=b 2) r-y=a 3) x+y=c 1) r=b+x 2) b+x-y=a; x-y=a-b; Из 2 и 3 уравнений находим: y=(c-a+b)/2, подставляем в 1 уравнение: r=a+(c-a+b)/2=(a+c+b)/2	Нет

НОВОСТИ
07.11.2009 Количество решений + наличие моих решений >>>
07.11.2009 Формулы и форматирование задач >>>
28.10.2009 Рейтинг >>>
15.06.2009 запомнить >>>
27.05.2009 На форуме сделана шапка сайта >>>

Комментарии