SPASAY.RU - специальный ресурс, предназначенный для поиска информации и быстрого решения задач. Подробнее...

На этом сайте можно заказать решение задачи, поиск информации, написать реферат, придумать имя сайту и вообще поставить любую задачу, которую вы не знаете как сделать или решение которой отнимает много времени. ЗАКАЗАТЬ

Наименование: Докажите (Стоимость: $$ 0.3)

Категория: Решение задач (математика, алгебра, геометрия, физика, химия и т.п.), анализ

Заказчик: shatka

Статус: Задача выполнена (30.01.2010 23:33)

Критерий решения: Качество

Может пригодиться:

Описание:

Подробное описание задачи: Докажите, что все углы, образованные сторонами и диагоналями правильного n-угольника, кратны 180^o/n.

Количество исполнителей: 9

Решение

Пользователь	Дата создания	Описание	Файл
Kiroy	26.01.2010 13:47	Из какой-нибудь вершины выпуклого многоугольника проведем все его диагонали . Тогда многоугольник разобьется на n-2 треугольника. В каждом треугольнике сумма углов равна 180°, и эти углы составляют углы многоугольника. Следовательно, сумма углов многоугольника равна 180°	Нет
7resident7	25.01.2010 13:08	Теорема. Сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Доказательство. Из какой-нибудь вершины выпуклого многоугольника проведем все его диагонали (рис. 1). Тогда многоугольник разобьется на n-2 треугольника. В каждом треугольнике сумма углов равна 180°, и эти углы составляют углы многоугольника. Следовательно, сумма углов многоугольника равна 180° (n-2). Пример. Чему равны углы правильного: а) треугольника; б) четырехугольника; в) пятиугольника; г) шестиугольника; д) n-угольника? Решение. По доказанной теореме сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Так как в правильном n-угольнике все углы равны, то каждый из них должен равняться . Подставляя вместо n различные значения, получим, что углы правильного треугольника равны 60°; углы правильного четырехугольника равны 90°; углы правильного пятиугольника равны 108°; углы правильного шестиугольника равны 120°.	Нет
Kalian	21.01.2010 00:22	Теорема. Сумма углов произвольного выпуклого n- угольника равна 180° (n-2). Доказательство. Из какой-нибудь вершины выпуклого многоугольника проведем все его диагонали (рис. 1). Тогда многоугольник разобьется на n-2 треугольника. В каждом треугольнике сумма углов равна 180°, и эти углы составляют углы многоугольника. Следовательно, сумма углов многоугольника равна 180° (n-2). Пример. Чему равны углы правильного: а) треугольника; б) четырехугольника; в) пятиугольника; г) шестиугольника; д) n-угольника? Решение. По доказанной теореме сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Так как в правильном n-угольнике все углы равны, то каждый из них должен равняться . Подставляя вместо n различные значения, получим, что углы правильного треугольника равны 60°; углы правильного четырехугольника равны 90°; углы правильного пятиугольника равны 108°; углы правильного шестиугольника равны 120°.	Нет
cool	23.01.2010 16:14	Теорема. Сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Доказательство. Из какой-нибудь вершины выпуклого многоугольника проведем все его диагонали (рис. 1). Тогда многоугольник разобьется на n-2 треугольника. В каждом треугольнике сумма углов равна 180°, и эти углы составляют углы многоугольника. Следовательно, сумма углов многоугольника равна 180° (n-2). Пример. Чему равны углы правильного: а) треугольника; б) четырехугольника; в) пятиугольника; г) шестиугольника; д) n-угольника? Решение. По доказанной теореме сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Так как в правильном n-угольнике все углы равны, то каждый из них должен равняться . Подставляя вместо n различные значения, получим, что углы правильного треугольника равны 60°; углы правильного четырехугольника равны 90°; углы правильного пятиугольника равны 108°; углы правильного шестиугольника равны 120°.	Нет
Hin	21.01.2010 10:55	Теорема. Сумма углов произвольного выпуклого n- угольника равна 180° (n-2). Доказательство. Из какой-нибудь вершины выпуклого многоугольника проведем все его диагонали (рис. 1). Тогда многоугольник разобьется на n-2 треугольника. В каждом треугольнике сумма углов равна 180°, и эти углы составляют углы многоугольника. Следовательно, сумма углов многоугольника равна 180° (n-2). Пример. Чему равны углы правильного: а) треугольника; б) четырехугольника; в) пятиугольника; г) шестиугольника; д) n-угольника? Решение. По доказанной теореме сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Так как в правильном n-угольнике все углы равны, то каждый из них должен равняться . Подставляя вместо n различные значения, получим, что углы правильного треугольника равны 60°; углы правильного четырехугольника равны 90°; углы правильного пятиугольника равны 108°; углы правильного шестиугольника равны 120°.	Нет
kollega131	19.01.2010 16:50	Теорема. Сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Доказательство. Из какой-нибудь вершины выпуклого многоугольника проведем все его диагонали (рис. 1). Тогда многоугольник разобьется на n-2 треугольника. В каждом треугольнике сумма углов равна 180°, и эти углы составляют углы многоугольника. Следовательно, сумма углов многоугольника равна 180° (n-2). Пример. Чему равны углы правильного: а) треугольника; б) четырехугольника; в) пятиугольника; г) шестиугольника; д) n-угольника? Решение. По доказанной теореме сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Так как в правильном n-угольнике все углы равны, то каждый из них должен равняться . Подставляя вместо n различные значения, получим, что углы правильного треугольника равны 60°; углы правильного четырехугольника равны 90°; углы правильного пятиугольника равны 108°; углы правильного шестиугольника равны 120°.	Нет
kollega131	19.01.2010 16:51	http://matschool2005.narod.ru/Lessons/Lesson14.htm	Нет
agent0980	19.01.2010 22:22	http://www.mccme.ru/free-books/prasolov/planim/gl1sol.htm десь указано подробное решение	Нет
Nickoman	22.01.2010 13:12	Теорема. Сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Доказательство. Из какой-нибудь вершины выпуклого многоугольника проведем все его диагонали (рис. 1). Тогда многоугольник разобьется на n-2 треугольника. В каждом треугольнике сумма углов равна 180°, и эти углы составляют углы многоугольника. Следовательно, сумма углов многоугольника равна 180° (n-2). Пример. Чему равны углы правильного: а) треугольника; б) четырехугольника; в) пятиугольника; г) шестиугольника; д) n-угольника? Решение. По доказанной теореме сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Так как в правильном n-угольнике все углы равны, то каждый из них должен равняться . Подставляя вместо n различные значения, получим, что углы правильного треугольника равны 60°; углы правильного четырехугольника равны 90°; углы правильного пятиугольника равны 108°; углы правильного шестиугольника равны 120°.	Нет
strasnii1	27.01.2010 13:22	Теорема. Сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Доказательство. Из какой-нибудь вершины выпуклого многоугольника проведем все его диагонали (рис. 1). Тогда многоугольник разобьется на n-2 треугольника. В каждом треугольнике сумма углов равна 180°, и эти углы составляют углы многоугольника. Следовательно, сумма углов многоугольника равна 180° (n-2). Пример. Чему равны углы правильного: а) треугольника; б) четырехугольника; в) пятиугольника; г) шестиугольника; д) n-угольника? Решение. По доказанной теореме сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Так как в правильном n-угольнике все углы равны, то каждый из них должен равняться . Подставляя вместо n различные значения, получим, что углы правильного треугольника равны 60°; углы правильного четырехугольника равны 90°; углы правильного пятиугольника равны 108°; углы правильного шестиугольника равны 120°.	Нет

НОВОСТИ
07.11.2009 Количество решений + наличие моих решений >>>
07.11.2009 Формулы и форматирование задач >>>
28.10.2009 Рейтинг >>>
15.06.2009 запомнить >>>
27.05.2009 На форуме сделана шапка сайта >>>

Комментарии