Подробное описание задачи:

Пусть a_n — число решений уравнения

в целых неотрицательных числах и F(x) — производящая функция последовательности a_n. Докажите равенства:
а)

F(x) = (1 + x + x² +...)^k;
б)

F(x) = (1 - x)^-k

.